悖论系列之分金问题

背景

一直在YouTube上看李永乐老师的视频,学到了很多东西,在这里对老师表示感谢!然后,李老师有个系列讲悖论的,看后感觉很有意思,所以想记录下来,加上自己的理解和感想供以后看看。

问题

有一期的问题是:
从前有一个国王,一天他的三位妃子想玩一个游戏,这个游戏规则是这样的:

  1. 有100金币供三个人A B C分
  2. 每个人按顺序发言,即提议分配这100金的方案
  3. 如果这个人的发言超过半数的人同意,则方案达成,如果没有,提议的人则要被处死。
  4. 每个人都很聪明而且人性本恶,每个人都想尽量多的获得更多的金币,如果还能杀死对方,那么则更好。
    问题是:最终这个金币会怎么分?

想一想。。。。。。。。。。。。。。。。。
初想下:A应该分的最少吧,因为最先提


分析

首先,我们来假设A已经死了,只剩下B和C来分这个金币会出现什么情况,这个时候其实很简单了,按照第四条原则:B不管提出什么方案,C都不同意,那么C就能分到100金币,并且杀死了A和B。那么,其实在A死的情况下B也一定死;所以,B要怎么做才能不死呢,答案只有一个:A不能死。这个情况A是知道的,B也知道。
那么就是说:无论A提出什么样的方案,B都会同意,这个时候分配方案是A:100/B:0/C:0,那么也有答案是A应该给一块金币B,那么B更加会同意A,如果A死,B一定死而且一毛钱拿不到。

总结

我们引申下这个问题,如果来了四个人来分金币,会怎么样呢:M A B C?依然遵循上面的分析过程,M会拿到最多的金币,但是A就是一毛拿不到了,B和C反而会各拿到1个金币(大家想想是不是):如果M死了,B和C都会一毛拿不到,这个时候M如果给B和C一人一个金币,那么B和C必然赞同,而A为了自己利益最大化,当然是想把M干掉,但是BC同意的话A的意见也没什么作用了。

这个问题很像现在的社会,国家也一样,老大永远提防老二,而老二永远想干掉老大,老大为了压制老二还会去讨好老三老四组成联盟。这个问题其实蛮有趣的,以前没想过这个问题,现在慢慢发现,很多问题其实都来源于人性。这个问题就到此,后面会有其它悖论的题目再分析吧。